IEEE-754 浮動小数点値

32 または 64 ビット浮動小数点データの FITS フォーマットへの変換は、ANSI/IEEE-754 規格¹⁵ に従う。ヘッダ中の BITPIX = -32 および BITPIX = -64 はそれぞれ 32, 64 ビットの IEEE 浮動小数点であることを示す。バイトの順序は、最初が符号と指数、次に仮数を位の大きなものから小さなものへと書く。

32 ビット浮動小数点値の構成は各ビット位置が次のようになっている。

表 5: 32 ビット浮動小数のビット位置。

ビット位置	内容
(左から右)
1	符号
2 - 9	指数
10 - 32	仮数

また、この場合の値の解釈は次のようになる。

(下の '1.仮数' は例えば仮数が00...01 の場合 1.仮数 = 1.00...01 = 1+$2^{-23}$ となる)

$$値 = (-1)^{\mbox{符号}} \times 2^{(\mbox{指数}-127)} \times \mbox{1.仮数}$$ (4)

64 ビット浮動小数点値の構成は各ビット位置が次のようになっている。

表 6: 64 ビット浮動小数点のビット位置。

ビット位置	内容
(左から右)
1	符号
2 - 12	指数
13 - 64	仮数

また、この場合の値の解釈は次のようになる。

$$値 = (-1)^{\mbox{符号}} \times 2^{(\mbox{指数}-1023)} \times \mbox{1.仮数}$$ (5)