ここで、 は CRPIXj で与えられる参照点でのピクセル座標であり、 が変換行列、 が中間ピクセル座標である。 これ以降、添字の はピクセル軸を、 は世界軸を表す。 は の正方行列であり、 は NAXISキーワードで与えられる。 ただし、この点は WCSAXESキーワードによってより一般化される(6.3.3.2 参照)。 変換結果の は、中間世界座標軸と一致する方向の中間ピクセル座標軸ベクトルであり、無次元のピクセル単位での参照点からのオフセットである。
や などを FITS ヘッダーでどう表すかは後で触れる。